BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika menerangkan
perhitungan, penalaran, keaktifan berpikir, pemahaman-pemahaman teorema
sebagai dasar mata pelajaran eksak lainnya. Banyak siswa yang kurang berminat
dengan mata pelajaran matematika, karena mereka menganggap matematika merupakan
pelajaran yang paling sulit. Dalam mengetahui kesulitan siswa banyak cara yang
dilakukan agar pembelajaran matematika dapat dilaksanakan dengan lancar, efektif
dan efisien sehingga tujuan yang ditetapkan tercapai. Salah satu permasalahan
yang muncul pada uji coba dan implementasi pendidikan matematika adalah
terbatasnya suatu alat peraga yang digunakan untuk memperlancar proses
pembelajaran.
Beberapa pengajar mengeluh karena dalam mengembangkan alat peraga sebagai
penunjang implementasi pendidikan matematika, padahal kita ketahui bahwa
alat peraga bisa dibuat dengan mudah dan bahan-bahan yang dibutuhkan bisa kita
peroleh dari lingkungan sekitar.
Alat
peraga matematika adalah sebuah alat
perhitungan-perhitungan matematika dengan berbagai macam bentuk perhitungan
mulai dari penjumlahan, perhitungan, perkalian, pembagian, dan lain-lain. Masih
banyak lagi bentuk perhitungan matematika. Seperti perhitungan matematika
dengan berbagai rumus-rumus matematika. Alat
peraga matematika merupakan alat pendukung perhitungan
matematika dimana kita dapat memperhitungkan perhitungan dan perumusan
matematika. Umumnya alat peraga matematika digunakan untuk
memastikan apakah rumus matematika yang ada benar rumusannya atau tidak,
perhitungan matematika yang memiliki rumus seperti phytagoras, pangkat akar,
sigma, rumusan luar, keliling, diameter,desimal dan masih banyak lagi
perhitungan serta perumusan matematika yang mungkin belum kita ketahui. Fungsi dari alat
peraga matematika itu sendiri adalah membantu penyampaian
materi pembelajaran matematika yang disampaikan oleh pengajar terhadap
murid-muridnya dengan metode belajar mempraktekan perhitungan dan penyelarasan rumus-rumus matematika
dengan kegiatan praktek yang dilakukan.
Masih dari cakupan
matematika, akan terdapat materi mengenai geometri dan aljabar. Banyak diantara siswa yang mengaku kesulitan
dalam memahami materi Aljabar, yaitu pemfaktoran bentuk atau bentuk
Persamaan Kuadrat, termasuk menyusun persamaan kuadrat itu sendiri. Jika sudah
diberi soal yang berbentuk dan diminta untuk menyusun persamaan kuadratnya,
maka mereka akan mengatakan tidak bisa menyelesaikannya, padahal di kelas VII
mereka telah mempelajari aljabar dasar ini. Ini baru contoh perkalian dua suku
dengan operasi penjumlahan mereka sudah menyerah, apalagi jika diberi operasi
pengurangan, mungkin mereka akan semakin mengatakan bahwa matematika itu memang
pelajaran yang sangat sulit. Ini ada benarnya juga mengingat sifat abstrak yang
ada pada materi aljabar sehingga siswa sulit memahami dan akhirnya menjadi
enggan untuk mempelajarinya lebih lanjut.
Kali ini, kita mencoba membuat suatu alat
peraga yang berhubungan dengan aljabar yang dikaitkan dengan perhitungan
geometri. Salah satu alat peraga/media pembelajaran yang dapat digunakan dalam
mengajarkan materi aljabar terutama dalam memfaktorkan dan menyusun bentuk
Persamaan Kuadrat adalah dengan menggunakan media Blok Persamaan Kuadrat. Blok Persamaan Kuadrat ini
merupakan media pembelajaran yang berbentuk persegi yang terdiri dari tiga jenis blok. Blok
pertama berbentuk persegi untuk menyatakan
, blok kedua berbentuk belah ketupat untuk menyatakan
x, dan blok ketiga berbentuk segitiga untuk menyatakan 1. Diharapkan dengan
menggunakan media ini siswa lebih mudah menyelesaikan soal-soal Persamaan
Kuadrat, terutama untuk persamaan kuadrat yang pemfaktorannya bilangan bulat
bukan pecahan, sebagai langkah awal memperkenalkan siswa dengan persamaan
kuadrat. Setelah siswa memahami
penggunaan Blok Persamaan Kuadrat ini, mereka mulai diarahkan untuk belajar
pada level yang abstrak.
Kaitannya terhadap geometri karena alat peraga
ini merupakan model geometri yang digunakan untuk mengkonkritkan pengertian
variable dan konstanta dalam aljabar yang merupakan konsep abstrak. Merupakan
model geometri karena alat ini berupa blok yang berbentuk bangun geometri,
yaitu: belah ketupat, persegi, dan segitiga.
B.
Identifikasi
Masalah
1. Apakah
ada manfaatnya alat peraga ini untuk semua kalangan pendidikan?
2. Apakah
ada kekurangan dan kelebihan dari alat peraga ini ?
3. Apa
saja bahan yang diperlukan untuk membuat alat peraga ini ?
4. Bagaimana
cara membuat alat peraga ini ?
5. Bagaimana
cara mengoperasi alat peraga ini ?
C.
Tujuan
Dalam
pembuatan alat peraga “Blok Persamaan Kuadrat” ini adalah :
1. Untuk
memenuhi tugas terstruktur geometri tentang pembuatan alat peraga matematika.
2. Untuk
mengetahui bagaimana peranan media blok persamaan kuadrat dalam memfaktorkan
dan menyusun persamaan kuadrat dalam berbagai kalangan pendidikan.
3. Untuk
mengetahui kelebihan dan kekurangan dalam pembuatan alat peraga ini
4. Untuk
mengetahui bahan yang diperlukan untuk membuat alat peraga ini
5. Untuk
mengetahui cara pembuatan alat peraga ini
6. Untuk
mengetahui cara pengoperasian alat peraga ini
D.
Batasan
Masalah
Untuk
mempermudah dalam pembuatan alat peraga ini, maka kami akan membatasi
masalahnya hanya dalam ruang lingkup yang mencakup bahan-bahan yang digunakan,
cara pembuatannya, cara menggunakannya, pemilihan bahan yang ekonomis, waktu
yang dibutuhkan dan manfaat alat peraga ini.
Dalam alat
peraga ini tidak menggunakan semua persamaan melainkan hanya persamaaan yang
memiliki akar imajiner atau nilai diskriminanannya kurang dari nol karena
keterbatasan banyaknya blok yang digunakan dan hanya menggunakan bilangan bulat
bukan pecahan. Alat peraga ini juga hanya menampung angka dari 1 sampai 4
dengan jika dijumlahkan akan berjumlah 5.
E.
Manfaat
Manfaat
pembuatan alat peraga yang diharapkan tersebut adalah
a. Bagi
Pendidik
1) sebagai
media dalam menanamkan konsep matematika sehingga dapat memperbaiki mutu
pembelajaran matematika.
2) menambah
variasi dalam proses belajar matematika.
3) membantu
mengembangkan bentuk alat peraga yang cepat dalam mengajarkan matematika
sehingga siswa akan lebih mudah memahami konsep matematika.
b. Bagi
Peserta Didik
1) Menarik
perhatian siswa dalam proses pembelajaran matematika.
2) Merangsang
siswa agar matematika menyenangkan baginya.
3)
Mendorong siswa
untuk lebih aktif, kreatif, dan menyenangkan serta bersemangat dalam belajar.
F.
Rencana
Penelitian
|
|
Kegiatan
|
Bulan
|
|||||||||||||||||||
|
No
|
Februari
|
Maret
|
April
|
Mei
|
Juni
|
||||||||||||||||
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
1
|
Menentukan
benda yang akan dianalisis
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Membuat
konsep benda
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
Penyusunan
BAB I
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
Revisi
BAB I
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
Penyusunan
BAB II landasan teori
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
Revisi
BAB II
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
Penyusunan
BAB III pemodelan
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
Revisi
BAB III
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
Penyusunan
BAB IV analisis masalah
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10
|
Revisi
BAB IV
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
|
Penyusunan
BAB V kesimpulan
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12
|
Revisi
keseluruhan dan finishing
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
|
Presentasi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BAB II
LANDASAN TEORI
Dalam pembuatan alat peraga ini berlandaskan dari beberapa
materi dalam matematika, yaitu persamaan kuadrat; bangun datar, yaitu persegi,
segitiga, dan belah ketupat; dan bangun ruang, yaitu balok, dan prisma
segitiga. Berikut penjelasan dari masing-masing materi.
A. Persamaan
Kuadrat
Persamaan kuadrat
merupakan suatu persamaan dimana pangkat tertinggi variabelnya adalah 2 atau
dalam bentuk matematis dapat ditulis yaitu Persamaan kuadrat sering juga
disebut sebagai persamaan pangkat dua.
|
ax2
+ bx + c = 0 , a ¹ 0
|
a, b, c
R dan a
0
Akar persamaan
kuadrat dapat diselesaikan dengan beberapa cara, yaitu dengan:
Memfaktorkan,
melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus. Dalam alat peraga kali
ini hanya akan menerangkan tentang memfaktorkan, karena alat peraga ini
berhubungan tentang memfaktorkan suatu persamaan kuadrat.
a)
Memfaktorkan
Menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran menggunakan sebuah sifat
yang berlaku pada sistem bilangan real. Sifat itu dapat dinyatakan sebagai
berikut :
Jika
a, b
R dan berlaku a – b =
0, maka a = 0 atau b = 0.
|
Catatan :
Pengertian a = 0 atau b = 0 dapat ditafsirkan sebagai
berikut :
a). a = 0 dan b
0
b). a
0 dan b = 0 c). a = 0 dan b = 0
|
Menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran
artinya
meyelesaikan persamaan kuadrat dengan mengubahnya menjadi
bentuk
perkalian.
|
a (x
– x1) (x – x2) = 0
|
ax2 + bx
+ c = 0 dapat dinyatakan menjadi
Nilai x1
dan x2 disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat.
B. Persegi
Persegi adalah
bangun datar dua dimensi yang
dibentuk oleh empat buah rusuk
yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Bangun ini
dahulu disebut sebagai bujur sangkar.
Ciri-ciri
dari persegi antara lain :
a.
Memiliki empat sisi yang sama
panjang, AB = BC = CD = AD
b.
Memiliki empat sudut yang sama
besar. Besar masing-masing sudut adalah 90ᵒ.
c.
Kelilingnya adalah 4 x sisi
d.
Luasnya adalah sisi x sisi
e.
Memiliki dua diagonal sama panjang, AC dan BD
f.
Memiliki empat simetri putar
g.
Memiliki empat simetri lipat
Rumus
Persegi
Luas = s x s
=
Keliling =
s + s + s + s
=
4 s
C. Persegi Panjang
Persegi
panjang (inggris
rectangle) adalah bangun datar dua dimensi yang
dibentuk oleh dua pasang rusuk yang
masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki
empat buah sudut yang
kesemuanya adalah sudut siku-siku.
Rusuk terpanjang disebut sebagai panjang
dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar
.
Ciri-ciri
persegi panjang adalah :
a.
Memiliki dua pasang sisi yang sama
panjang, AB = CD dan AD = BC
b.
Memiliki empat sudut yang sama
besar, masing-masing besarnya 90ᵒ.
c.
Kelilingnya adalah (2 x panjang) + (2 x lebar)
d.
Luasnya adalah panjang x lebar
e.
Memiliki dua diagonal sama panjang, AC = BD
f.
Memiliki dua simetri putar
g.
Memiliki dua simetri lipat
Rumus
persegi panjang
Keliling = 2 (p +
l)
Luas = p . l
Panjang diagonal =
D. Segitiga
Segitiga merupakan bangun datar yang mempunyai tiga sisi. Pada
∆ ABC di atas AB, BC dab AC disebut sisi segitiga ABC.
Ketiga
sisi segitiga saling berpotongan dan membentuk sudut. Titik A, B, C
disebut titik sudut.
Jadi
sebuah segitiga memiliki tiga titik sudut, tiga sisi dan tiga sudut. Jumlah
besar ketiga sudutnya adalah 180°.
Rumus segitiga
Luas =
alas x tinggi
Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
E. Belah Ketupat
Belah
Ketupat merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat rusuk yang
sama panjang serta dua pasang sudut bukan siku-siku yang amsing-masing sama
besar dengan sudut yang berada dihadapannya. Belah ketupat juga dapat dibangun
dari dua buah segitiga sama kaki yang identik dan simetri pada alas-alasnya.
Gambar belah ketupat memang hampir mirip dengan layang-layang,
pernedaannya terletak pada sisi. Jika pada belah ketupat keempat sisinya sama
panjang, sedangkan pada layang-layang dari empat sisinya 2 pasang setiap
sisinya sama panjang.
Berdasarkan gambar disamping, s merupakan sisi dan d1, d2 merupakan
diagonal vertikal dan diagonal horisontal yang masing-masing berpotongan tegak
lurus, walaupun tidak sama panjang. Masing-masing sudut yang berhadapan pada
belah ketupat sama besarnyaa, terlihat pada gambar disamping.
Rumus Belah Ketupat
Luas
= ½.d1.d2
Keliling
= s + s + s +s
= 4.s
F. Balok
Balok adalah bangun ruang yang
dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dimana tiap pasang persegi panjang
mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dan persegi panjang yang sehadap adalah
kongruen. Tiga pasang persegi panjang inilah disebut sisi-sisi balok.
Unsur-unsur yang dimiliki balok ABCD.EFGH :
a. Sisi/Bidang
Sisi
balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Balok ABCD.
EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi panjang yaitu sisi bawah
(ABCD), sisi atas (EFGH), sisi depan (ABFE), sisi belakang (DCGH), sisi samping
kanan (ADHE), dan sisi samping kiri (BCGF).
Keenam
sisi balok diatas saling berpasangan sehingga membentuk 3 pasang sisi yang
saling berhadapan yang sama bentuk dan besarnya yaitu ABFE berpasangan dengan
DCGH, ABCD dengan EFGH, dan BCGF dengan ADHE.
b. Rusuk
Garis
potong sisi-sisi pada blok dinamakan rusuk. Balok ABCD. EFGH memiliki
12 rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan HD.
c. Titik
Sudut
Titik
temu antara tiga buah rusuk pada balok disebut titik sudut balok. Balok
ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.
d. Diagonal
sisi/bidang
Garis
yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada sisi balok disebut
diagonal sisi/bidang. Terdapat 12 buah diagonal sisi pada
balok ABCD.EFGH yaitu AC, BD, EG, HF, AF, BE, CH, DG, AH, DE, BG, CF.
e. Diagonal
Ruang
Ruas
garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam balok
disebut diagonal ruang. Terdapat 4 buah diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH
yaitu AG, BH, CE,dan AF. Keempat diagonal ruang ini saling berpotongan
ditengah-tengah.
f. Bidang
Diagonal
Bidang
yang dibentuk oleh dua buah diagonal bidang yang sejajar dan dua buah rusuk
balok yang saling sejajar disebut bidang diagonal. Terdapat 6 buah bidang
diagonal pada balok ABCD.EFGH yaitu ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE.
Sifat-sifat Balok
a.
Setiap sisi balok berbentuk persegi panjang.
b.
Setiap rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama
panjang.
c.
Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki
ukuran sama panjang.
d.
Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama
panjang.
e.
Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi
panjang.
Rumus Balok
Volume balok =
Luas alas balok x tinggi
= p x l x t
Luas
Permukaan Balok = 2 Luas ABCD + 2 Luas ABFE + 2 Luas
ADHE
=
2 pl + 2 pt + 2 lt
=
2 (pl + pt + lt)
G. Prisma Segitiga
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua
buah bidang sejajar dimana bidang-bidang sejajar tersebut merupakan bidang atas
dan bidang atas (tutup). Suatu bangun ruang yang bentuk dan ukuran sisi
atas dengan sisi bawah sama serta rusuk-rusuk tegak yang sejajar disebut
prisma. Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk
segitiga.
Unsur yang dimiliki prisma segitiga
ABC.DEF adalah sebagai berikut:
a. Sisi/bidang = memiliki 5 sisi atau
bidang yaitu sisi alas (ABC), sisi atas (DEF), dan tiga sisi tegak (ABED, BCFE,
ACFD)
b. Rusuk = memiliki 9 rusuk yaitu rusuk
alas (AB, BC, AC), rusuk atas (DE, EF, DF) Rusuk tegak (AD, BE, dan CF)
c. Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut
yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.
Rumus-rumus
pada prisma:
Luas = (2 x luas alas) + luas sisi tegak
Volume Prisma segitiga = L alas x t
= ½ x a x t x T
Sifat-sifat
Prisma:
·
Bidang alas dan bidang atas prisma dapat berupa segi banyak.
·
Bidang alas dan bidang atas prisma sejajar dan kongruen.
·
Memiliki alas dan atas berbentuk segitiga
·
Memiliki 5 sisi.
·
Memiliki 9 rusuk, rusuk tegaknya sama panjang.
·
Memiliki 6 titik sudut.
H. Tabung
Tabung adalah
bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang
berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.
Rumus Tabung
· Luas alas = luas lingkaran = πr2
· Luas Selimut= 2πrt
· Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut
tabung
· Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r (
r + t )
· Volume tabung = luas alas x tinggi
· Volume tabung = π r 2 t
· Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr
sifat – sifat tabung
-
Bidang alas dan bidang atas berupa lingkaran dengan jari – jari yang sama.
-
Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dan titik
pusat lingkaran atas.
I.
Kerucut
Kerucut adalah
suatu bangun ruang yang merupakan suatu limas beraturan yang bidang alasnya
berbentuk lingkaran.
Rumus
Kerucut:
· Luas selimut = π x r x s
· Luas alas = π x r 2
· Luas Permukaan kerucut = Luas alas + Luas Selimut
· Luas Permukaan kerucut = πr2 + πrs = π r (r + s)
· Volume Kerucut =1/3 x Luas alas x tinggi
Sifat – sifat
kerucut
· Alas berbentuk lingkaran
· Tinggi kerucut (t) adalah jarak antara puncak kerucut
dengan pusat lingkaran alas kerucut.
· Panjang garis pelukis kerucut (s) = TA =TB.
· Selimut kerucut ditunjukkan oleh T.ABA`.
BAB III
PEMODELAN
|
1
|
|
1
|
|
1
|
|
X
|
|
X
|
Balok
1 Balok 5
|
X
|
|
X
|
|
X
|
|
1
|
|
1
|
A. Triplek
1.
Volume Balok 1 = P x l x t
= 67,5 t x 66,3
t x 0,2 t
= 895,05 t3
2.
Volume Balok 2 = P x l x t
= 4 t x 4 t x
0,2 t
= 3,2 t3
3.
Volume Balok 3 = P x l x t
= 5 t x 5 t x
0,2 t
= 5 t3
4.
Volume Balok 4 = P x l x t
= 62 x 1 x 0,2
= 12,4 t3
Volume Total Balok 4 = Volume Balok 4 x Banyaknya Balok
=
12,4 t x 9
=
111,6 t3
5.
Volume Balok 5 = P x l x t
= 9 x 9 x 0,2
= 16,2 t3
Volume Total Balok 5 = Volume Balok 5 x Banyaknya Balok
=
16,2 t3 x 26
=
421,2 t3
6.
Volume Balok 6 = P x l x t
= 7 x 7 x 0,2
=
9,8 t3
7.
Volume Balok 7 = P x l x t
= 9 x 1 x 0,2
= 1,8 t3
Volume Total Balok
7 = Volume Balok 7 x Banyaknya Balok
= 1,8
t3 x 30
= 54
t3
8.
Volume Prisma 1 = ½ x a x t x T
= ½ x 8 x
0,2 x 6
= 4,8 t3
Volume Total Prisma 1 =
Volume Prisma 1 x Banyaknya Prisma
= 4,8
t3 x 16
=
76,8 t3
9.
Volume Prisma 2 = ½ x a x t x T
= ½ x 5 x
0,2 x 4,5
= 2,25 t3
Jadi, jumlah volume
Triplek keseluruhan adalah 1578,9 t3
B.
Cat
1.
Luas Cat Biru = luas Persegi panjang
= P x l
= 67,5 b x 66,3 b
= 4475,25 b2
2.
Luas Cat Merah
Belah
ketupat 1 = 16 (L. belah ketupat 1 – L.
lingkaran)
= 16 ((½.d1.d2)
– (
r2))
= 16 ((½.10 m x 10 m)
– (22/7
x (0,5 m)2
= 16 (( 50m2)
– (22/7
x 0,25 m))
= 16 ((50 m2)
– (0,78
m2))
= 16 (49,22 m2)
= 787,52 m2
Belah Ketupat 2 = L. belah ketupat 2
= (½.d1.d2)
= ((½. 5 m x 5 m)
= 12,5 m2
Jumlah
total = 787,52 m2 + 12,5
m2
= 800,02 m2
3.
Luas Cat Kuning
Persegi 1 = 16 (L. Persegi 1 – L. lingkaran)
= 16 ((S x S) - (
r2))
= 16 ((9 k x 9 k) – (22/7
x (0,5 k)2))
= 16 ((81 k2) – (22/7
x 0,25 k))
= 16 ((81 k2) – (0,78
k2))
= 1283,52 k2
Persegi 2 = L. persegi 2
= (S x S)
= (4 k x 4 k)
= 16 k2
Jumlah total = 1283,52
k2 + 16 k2
= 1299,52 k2
4.
Luas Cat Hijau
Segitiga 1 = 16 (L. Segitiga 1 – L. lingkaran)
= 16 ((½ alas x tinggi) – (
r2))
= 16 ((½ 8 h x 6,5 h) – (22/7
x (0,5 h)2))
= 16 ((26 h2) – (22/7
x 0,25 k))
= 16 ((26 h2) – (0,78
k2))
= 16 (25,22 h2)
= 403,52h2
Segitiga 2 = L. segitiga 2
= (½ alas x
tinggi)
= (½ 5 h x 2 h)
= 5 h2
Jumlah
total = 403,52 h2 + 5 h2
= 408,52 h2
5.
Luas Cat Orange
Persegi panjang 1 = 9 L. persegi panjang 1
= 9 (P x l)
= 9 (62 o x 1 o)
= 9 (62 o2)
= 558 o2
Persegi panjang 2 = 30 L. persegi panjang 2
= 30 (P x l)
= 30 (9 o x 1 o)
= 30 (9 o2)
= 270 o2
Jumlah total = 558 o2 + 270 o2
= 828 o2
C.
Lem
1. Persegi panjang 1 = 9 L. persegi panjang 1
=
9 (P x l)
= 9 (62 L x 1 L)
= 9 (62 L2)
= 558 L2
Persegi panjang 2 = 30 L. persegi panjang 2
= 30 (P x l)
= 30 (9 L x 1 L)
= 30 (9 L2)
= 270 L2
Jumlah total = 558 L2 + 270 L2
= 828 L2
2. Segitiga 2 = L. segitiga 2
= (½ alas x
tinggi)
= (½ 5 L x 2 L)
= 5 L2
3. Persegi 2 = L. persegi 2
= (S x S)
= (4 L x 4 L)
= 16 L2
4. Belah Ketupat 2 = L. belah ketupat 2
= (½.d1.d2)
= ((½. 5 L x 5 L)
= 12,5 L2
Jumlah
keseluruhan Lem = 828 L2 + 5
L2 + 16 L2 + 12,5 L2
=
861,5 L2
D.
Kayu
1.
Volume balok 1 = P x l x t
= 66,6 K x 1
K x 2 K
= 133.2 K3
Jumlah total = 2 x 133.2 K3
= 266,4 K3
2.
Volume balok 2 = p x l x t
= 43 K x 1 K
x 2 K
= 86 K3
3.
Volume balok 3 = p x l x t
= 42 K x 1 K
x 2 K
= 84 K3
4.
Volume balok 4 = p x l x t
= 87,2 K x 1
K x 2 K
= 174,4 K3
Total
Volume Kayu = 133.2 K3 +
266,4 K3 + 86 K3 + 84 K3 + 174,4 K3
= 744 K2
E.
Paku
1.
Kepala Paku (tabung)
r = 0,4 p
V.
tabung =
=
(0,1 p)
=
(0,16 p 2) (0,1 p)
= (3,14) (0,016 p3)
= 0,0502 p3
2.
Badan Paku (
tabung )
r = 0,2 p , t =
3 p
V.
tabung =
=
(0,2 p)2 (3 p)
=
(0,4 p2) (3 p)
= (3,14) (1,2 p3)
= 1,256 p3
3.
Kaki Paku (
kerucut )
r = 0,2 p , t =
1 p
V. Kerucut =
=
=
=
(3,14) (0,4 p3)
= 0,1487 p3
Volume total
paku = 0,0502 p2 +
1,256 p3 + 0,1487 p3
= 1,4549 p3
Karena ada 36
paku, maka = 36 x 1,4549 p3
=
52,3764 p3
F.
Stiker
1.
Luas Stiker X = 70 %
x 5 S x 5 S
= 70 % x 25 S2
= 17,5 S2
Luas Total Stiker X = Luas Stiker X x Banyaknya Stiker X
= 17,5 S2 x 12
= 210 S2
2. Luas
Stiker 1 = 35% x 5 S x 5 S
= 35% x 25 S2
= 8,75 S2
Luas Total Stiker 1 =
Luas Stiker 1 x Banyaknya stiker 1
=
8,75 S2 x 11
=
96,25 S2
3. Luas
Stiker Huruf = 55 % x 5 S x 5 S
= 55% x 25 S2
= 13,75
S2
Luas Total Stiker 1 =
Luas Stiker 1 x Banyaknya stiker 1
=
13,75 S2 x 19
=
261,25 S2
Total stiker =
210 S2 + 96,25 S2 + 261,25 S2
=
567,5 S2
|
TRIPLEK
|
CAT
|
LEM
|
KAYU
|
||||
|
1
|
895,05 t3
|
Biru
|
4475,25 b2
|
1
|
828 L2
|
1
|
266,4 K2
|
|
2
|
3,2 t3
|
Merah
|
800,02 m2
|
2
|
5 L2
|
2
|
86 K2
|
|
3
|
5 t3
|
Kuning
|
1299,52 k2
|
3
|
16 L2
|
3
|
84 K2
|
|
4
|
111,6 t3
|
Hijau
|
408,52 h2
|
4
|
12,5 L2
|
4
|
174,4 K2
|
|
5
|
421,2 t3
|
Orange
|
828 o2
|
Jml
|
861,5 L2
|
Jml
|
744 K2
|
|
6
|
9,8 t3
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
54 t3
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
76,8 t3
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
2,25 t3
|
|
|
|
|
|
|
|
Jml
|
1578,9 t3
|
|
|
|
|
|
|
|
STIKER
|
PAKU
|
||
|
1
|
210
S2
|
1
|
0,0502 p3
|
|
2
|
96,25
S2
|
2
|
1,256 p3
|
|
3
|
261,25
S2
|
3
|
0,1487 p3
|
|
Jml
|
567,5 S2
|
Jml
|
1,4549 x 41
|
|
|
|
|
59,6509 p3
|
BAB
IV
ANALISIS
BIAYA
A. Triplek
Triplek yang
digunakan 1578,9 cm3 dengan luas awalnya 122 x 244 x 0,2 = 5953,6 seharga
Rp 32.000,- maka biaya yang di keluarkan sebanyak
B.
Cat
1.
Cat Biru
Cat biru yang
digunakan seluas 4475,25 cm2 dengan 1 kalengnya seberat 100 g = 10.000
cm2 seharga Rp 44.000,- maka biaya yang di keluarkan sebanyak
2.
Cat Merah
Cat merah yang
digunakan seluas 800,25 cm2 dengan 1 kalengnya seberat 100 g = 1000
cm2 seharga Rp 44.000,- maka biaya yang di keluarkan sebanyak
3.
Cat Kuning
Cat kuning yang
digunakan seluas 1299,52 cm2 dengan 1 kalengnya seberat 100 g = 10.000
cm2 seharga Rp 44.000,- maka biaya yang di keluarkan sebanyak
4.
Cat Hijau
Cat hijau yang
digunakan seluas 408,52 cm2 dengan 1 kalengnya seberat 100 g = 10.000
cm2 seharga Rp 44.000,- maka biaya yang di keluarkan sebanyak
5.
Cat Orange
Cat
orange yang digunakan seluas 828 cm2 dengan 100 g = 1000 cm2 seharga
Rp 44.000,- maka biaya yang di keluarkan sebanyak
Total harga keseluruhan
= Rp 19.691,- + Rp 3.521,-+ Rp 5.717-+ Rp 1.797,-+ Rp 3.643,- = Rp 34.369,-
D.
Lem
Lem yang
digunakan untuk keseluruhan seluas 861,5 cm2 dengan 1 kalengnya
seberat 70 gram seharga Rp 7500,- maka biaya yang di keluarkan sebanyak
G.
Kayu
Kayu yang
digunakan 744 cm3 dengan volume awalnya 4,5 x 4,5 x 200 = 4050 seharga
Rp 10.000,- maka biaya yang di keluarkan sebanyak
H.
Paku
Paku
yang digunakan sebanyak 41 buah dari 260 buah yang dibeli seharga Rp 3500,-
maka biaya yang di keluarkan sebanyak
I.
Stiker
Stiker yang
digunakan 567,5 cm2 dengan luas awalnya 10 x 120 = 1200 seharga Rp
7.000,- maka biaya yang di keluarkan sebanyak
|
|
Jumlah
|
harga
|
Total
biaya
|
|
TRIPLEK
|
1578,9
t3
|
Rp
32.000,-
|
Rp
8486,-
|
|
|
|
|
|
|
CAT
|
4475,25
b2
|
Rp
44.000,- / kaleng
|
Rp
19.691,-
|
|
|
800,02
m2
|
Rp
44.000,- / kaleng
|
Rp
3.521,-
|
|
|
1299,52
k2
|
Rp
44.000,- / kaleng
|
Rp
5.717,-
|
|
|
408,52
h2
|
Rp
44.000,- / kaleng
|
Rp
1.797,-
|
|
|
828
o2
|
Rp
44.000,- / kaleng
|
Rp
3.643,-
|
|
|
Total
keseluruhaan
|
Rp
34.369,-
|
|
|
LEM
|
861,5
L2
|
Rp
7500,- / kaleng
|
Rp
924,-
|
|
|
|
|
|
|
KAYU
|
744
K2
|
Rp
10.000,- / 2 m
|
Rp
1.837,-
|
|
|
|
|
|
|
PAKU
|
52,3764
p3
|
Rp
3500,- / 260 buah
|
Rp
552,-
|
|
|
|
|
|
|
STIKER
|
567,5
S2
|
Rp
7000,-
|
Rp
3.310,-
|
|
Jumlah
harga keseluruhan
|
Rp
49.478,-
|
||
BAB
V
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Blok
persamaan kuadrat adalah alat peraga matematika yang diciptakan untuk membantu
siswa dalam memahami konsep persamaan kuadrat. Alat peraga ini merupakanmodel
geometri yang digunakan untuk mengkongkritkan pengertian variable dan konstanta
dalam aljabar yang merupakan konsep abstrak. Merupakan model geometri karena
alat ini berupa blok yang berbentuk bangun geometri, yaitu : persegi, persegi
panjang, belah ketupat, segitiga, dan penggunaan alat ini juga mengacu pada
prinsip-prinsip yang ada dalam geometri, yaitu konsep panjang, lebar, luas dan
volume.
Semua hal pasti
mempunyai kelebihan dan kekurangan. Kelebihan dari alat peraga ini adalah
menarik karena berwarna-warni sehingga siswa menjadi lebih tertarik dan sudah
memahami materi yang sedang diajarkan oleh gurunya. Hal ini menjadikan siswa
cepat dan tahan lama dalam mengingat penjelasan dari konsep yang telah
dijelaskan. Sedangkan kekurangannya adalah tidak semua persamaan bisa
dikerjakan oleh alat peraga ini karena keterbatasan banyaknya blok yang
digunakan.
Cara penggunaan alat peraga ini :
1.
Siswa diberikan pertanyaan seputar materi
pemfaktorkan.
2.
Siswa menempatkan variabel-variabel dengan satu
persatu di tempat yang telah ditentukan.
3.
Lalu siswa diharapkan dapat mengalikan silang
variabel-variabel yang ditempatkan tadi.
4.
Lalu menghitung banyaknya masing-masing blok
yang berwarna sama.
B.
Saran
Dalam makalah ini, tentu saja terdapat kekurangan dan kelebihannya.
Diharapkan siswa dan guru dapat mengerti dan memahami maksud dan cara
penggunaan alat peraga ini sehingga alat peraga ini dapat bermanfaat untuk
pembelajaran matematika. Diharapkan pula alat peraga ini dapat dikembangkan
kembali.
DAFTAR
PUSTAKA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar